Telmo Vilela é licenciado em Direito pela Escola de Direito da Universidade do Minho, em Portugal, e possui pós-graduações em Direito da Propriedade Intelectual (PI) e da Concorrência (Universidade de Santiago de Compostela, Espanha), Direito e Genética, e Direito Farmacêutico (Universidade de Coimbra, Portugal).
Iniciou a sua carreira como consultor jurídico na área de PI na Universidade do Minho (TecMinho). Posteriormente, juntou-se à multinacional Clarke, Modet & Co, também de consultoria em IP, onde abriu e geriu o escritório da empresa no Porto, bem como o departamento de marketing em Portugal.
Em 2007 foi nomeado Agente Oficial da Propriedade Industrial. Em 2009 ingressou na COTEC, associação sem fins lucrativos que representa as 100 maiores empresas portuguesas, onde trabalhou como gestor de PI.
Em 2010 foi nomeado Vice-Presidente do Instituto Nacional da Propriedade Industrial (INPI). Foi membro do Conselho de Administração do Instituto Europeu de Patentes, do Conselho de Administração do Instituto de Harmonização do Mercado Interno (hoje EUIPO) e do Conselho de Supervisão da Academia Europeia de Patentes. Foi orador e professor convidado em diversas universidades portuguesas, europeias e internacionais, tais como a Universidade do Minho, a Porto Business School (Universidade do Porto), a Universidade Nova de Lisboa, a Universidade do Sassari (Itália) e a Universidade Federal de Minas Gerais (Brasil).
Em 2013 ingressou no Instituto Europeu de Patentes (EPO) como Administrador da Rede Europeia de Patentes e em 2015 foi nomeado Conselheiro do Presidente para Assuntos Jurídicos, Internacionais e de Qualidade. De fevereiro de 2018 a junho de 2019, foi Diretor de Cooperação Internacional do EPO, gerindo e supervisionando a cooperação bilateral e multilateral com escritórios e organizações de PI nacionais, regionais e internacionais fora dos estados membros do EPO, incluindo os gabinetes Trilateral e o IP5 e o WIPO, bem como a cooperação e relações externas com Grupos de Utilizadores e Associações.
Em julho de 2019, Telmo Vilela foi nomeado Diretor Principal para àreas de Co-operação e da Academia de Patentes, supervisionando todas as atividades de co-operação e formação externa do EPO.
Em janeiro de 2023, foi nomeado Conselheiro Principal e Representante para Assuntos Institucionais do Presidente do EPO.